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ご子息からのご相談ですが、ご本人の売却意思が確認できれば、売却自体は問題ありません。
お父様に代わってご子息が窓口(代理人)となっての売却依頼も可能です。
ただし、1点とても重要な確認事項がございます。
ご年齢的に痴呆症などの症状はございませんでしょうか?
不動産の売却にあたっては、法律行為の為、ご本人がの意思判断が可能かが問われてきます。
痴呆症が進んだ状況では契約行為が出来ない可能性があります。
ご本人の意思が確認できない状態での売却は、後々のトラブルの元となります(例:他の相続人からのクレーム)。
病院へ通院している、普段の生活で物忘れがある状況であるなど、状況により売却が出来ない場合があります。
また、成年後見人という制度を利用して、ご親族が成年後見人になりお父さまに代わって法律行為をすることも可能です。
(ただし、成年後見人制度を利用する場合、裁判所の許可を得るために数ヶ月程度の時間が必要となり、希望通りのスケジュールでの売却が難しいケースがあります)
慎重に進めるべきご相談だと思いますので、まずは弊社や不動産会社にご相談をして頂ければと存じます。